Matematika Dasar Contoh

$(3 + \sqrt{- 16}) (3 + \sqrt{- 64})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 16$ sebagai $- 1 (16)$ .

$(3 + \sqrt{- 1 (16)}) (3 + \sqrt{- 64})$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (16)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$(3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 64})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 64})$

Langkah 4

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 1 (64)})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{16}) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$(3 + i \cdot \sqrt{4^{2}}) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

Langkah 7.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(3 + i \cdot 4) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

Langkah 7.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$(3 + 4 i) (3 + i \cdot \sqrt{64})$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$(3 + 4 i) (3 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(3 + 4 i) (3 + i \cdot 8)$

Langkah 7.2.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$(3 + 4 i) (3 + 8 i)$

Langkah 8

Perluas $(3 + 4 i) (3 + 8 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 + 8 i) + 4 i (3 + 8 i)$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (8 i) + 4 i (3 + 8 i)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (8 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (8 i)$

Langkah 9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (8 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (8 i)$

Langkah 9.1.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$9 + 24 i + 4 i \cdot 3 + 4 i (8 i)$

Langkah 9.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$9 + 24 i + 12 i + 4 i (8 i)$

Langkah 9.1.4

Kalikan $4 i (8 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$9 + 24 i + 12 i + 32 i i$

Langkah 9.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$9 + 24 i + 12 i + 32 (i^{1} i)$

Langkah 9.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$9 + 24 i + 12 i + 32 (i^{1} i^{1})$

Langkah 9.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 + 24 i + 12 i + 32 i^{1 + 1}$

Langkah 9.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 + 24 i + 12 i + 32 i^{2}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$9 + 24 i + 12 i + 32 \cdot - 1$

Langkah 9.1.6

Kalikan $32$ dengan $- 1$ .

$9 + 24 i + 12 i - 32$

Langkah 9.2

Kurangi $32$ dengan $9$ .

$- 23 + 24 i + 12 i$

Langkah 9.3

Tambahkan $24 i$ dan $12 i$ .

$- 23 + 36 i$