Matematika Dasar Contoh

${(\sqrt{\frac{3}{5}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{5}}{5})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 5}}{5})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

${(\frac{\sqrt{15}}{5})}^{a} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{15}}{5}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - {(\sqrt{\frac{625}{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{625}{81}}$ sebagai $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - {(\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $625$ sebagai $25^{2}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - {(\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - {(\frac{25}{\sqrt{81}})}^{a + 3}$

Langkah 1.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - {(\frac{25}{\sqrt{9^{2}}})}^{a + 3}$

Langkah 1.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - {(\frac{25}{9})}^{a + 3}$

Langkah 1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{25}{9}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} - \frac{25^{a + 3}}{9^{a + 3}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9^{a + 3}}{9^{a + 3}}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} \cdot \frac{9^{a + 3}}{9^{a + 3}} - \frac{25^{a + 3}}{9^{a + 3}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{25^{a + 3}}{9^{a + 3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5^{a}}{5^{a}}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}} \cdot \frac{9^{a + 3}}{9^{a + 3}} - \frac{25^{a + 3}}{9^{a + 3}} \cdot \frac{5^{a}}{5^{a}}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $5^{a} \cdot 9^{a + 3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{{\sqrt{15}}^{a}}{5^{a}}$ dengan $\frac{9^{a + 3}}{9^{a + 3}}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3}}{5^{a} \cdot 9^{a + 3}} - \frac{25^{a + 3}}{9^{a + 3}} \cdot \frac{5^{a}}{5^{a}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{25^{a + 3}}{9^{a + 3}}$ dengan $\frac{5^{a}}{5^{a}}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3}}{5^{a} \cdot 9^{a + 3}} - \frac{25^{a + 3} \cdot 5^{a}}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $5^{a} \cdot 9^{a + 3}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3}}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}} - \frac{25^{a + 3} \cdot 5^{a}}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - 25^{a + 3} \cdot 5^{a}}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 6

Kalikan $- 25^{a + 3} \cdot 5^{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - (5^{a} \cdot {(5^{2})}^{a + 3})}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{a + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - (5^{a} \cdot 5^{2 (a + 3)})}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - (5^{a} \cdot 5^{2 a + 2 \cdot 3})}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 6.2.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - (5^{a} \cdot 5^{2 a + 6})}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - 5^{a + 2 a + 6}}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $a$ dan $2 a$ .

$\frac{{\sqrt{15}}^{a} \cdot 9^{a + 3} - 5^{3 a + 6}}{9^{a + 3} \cdot 5^{a}}$