Matematika Dasar Contoh

${(\frac{4 y^{- 3}}{15 c y^{2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{15 c y^{2} y^{3}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(\frac{4}{15 c (y^{3} y^{2})})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4}{15 c y^{3 + 2}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${(\frac{4}{15 c y^{5}})}^{- 2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{15 c y^{5}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15 c y^{5}}{4}$ .

$\frac{{(15 c y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $15 c y^{5}$ .

$\frac{{(15 c)}^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $15 c$ .

$\frac{15^{2} c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{225 c^{2} {(y^{5})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{225 c^{2} y^{5 \cdot 2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{4^{2}} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 c y}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $c$ dan $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $c$ dari $8 c y$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{3 c^{2}})}^{2}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $c$ dari $3 c^{2}$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{c (8 y)}{c (3 c)})}^{2}$

Langkah 6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot {(\frac{8 y}{3 c})}^{2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{8 y}{3 c}$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{{(8 y)}^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 y$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{{(3 c)}^{2}}$

Langkah 7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 c$ .

$\frac{225 c^{2} y^{10}}{16} \cdot \frac{8^{2} y^{2}}{3^{2} c^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{225 c^{2} y^{10} (8^{2} y^{2})}{16 (3^{2} c^{2})}$

Langkah 9

Kalikan $y^{10}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{225 c^{2} (y^{2} y^{10}) \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{225 c^{2} y^{2 + 10} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Langkah 9.3

Tambahkan $2$ dan $10$ .

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{225 c^{2} y^{12} \cdot 8^{2}}{16 (3^{2} c^{2})}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{225 y^{12} \cdot 8^{2}}{16 \cdot (3^{2})}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{225 y^{12} \cdot 64}{16 \cdot 3^{2}}$

Langkah 11.2

Kalikan $64$ dengan $225$ .

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 3^{2}}$

Langkah 12

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{14400 y^{12}}{16 \cdot 9}$

Langkah 12.2

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$\frac{14400 y^{12}}{144}$

Langkah 12.3

Hapus faktor persekutuan dari $14400$ dan $144$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Faktorkan $144$ dari $14400 y^{12}$ .

$\frac{144 (100 y^{12})}{144}$

Langkah 12.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Faktorkan $144$ dari $144$ .

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 (1)}$

Langkah 12.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{144 (100 y^{12})}{144 \cdot 1}$

Langkah 12.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{100 y^{12}}{1}$

Langkah 12.3.2.4

Bagilah $100 y^{12}$ dengan $1$ .

$100 y^{12}$