Matematika Dasar Contoh

$(y + 3) (y + 1) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 1

Perluas $(y + 3) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(y (y + 1) + 3 (y + 1)) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(y \cdot y + y \cdot 1 + 3 (y + 1)) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(y \cdot y + y \cdot 1 + 3 y + 3 \cdot 1) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(y^{2} + y \cdot 1 + 3 y + 3 \cdot 1) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$(y^{2} + y + 3 y + 3 \cdot 1) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$(y^{2} + y + 3 y + 3) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 2.2

Tambahkan $y$ dan $3 y$ .

$(y^{2} + 4 y + 3) (y - 2) (y - 5)$

Langkah 3

Perluas $(y^{2} + 4 y + 3) (y - 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(y^{2} y + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$(y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$(y^{3} + y^{2} \cdot - 2 + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$(y^{3} - 2 \cdot y^{2} + 4 y \cdot y + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 (y \cdot y) + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 y^{2} + 4 y \cdot - 2 + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 y^{2} - 8 y + 3 y + 3 \cdot - 2) (y - 5)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$(y^{3} - 2 y^{2} + 4 y^{2} - 8 y + 3 y - 6) (y - 5)$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $- 2 y^{2}$ dan $4 y^{2}$ .

$(y^{3} + 2 y^{2} - 8 y + 3 y - 6) (y - 5)$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 8 y$ dan $3 y$ .

$(y^{3} + 2 y^{2} - 5 y - 6) (y - 5)$

Langkah 5

Perluas $(y^{3} + 2 y^{2} - 5 y - 6) (y - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$y^{3} y + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} y^{1} + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3 + 1} + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y^{4} + y^{3} \cdot - 5 + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$y^{4} - 5 \cdot y^{3} + 2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot - 5 - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot - 5 - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} + 25 y - 6 y - 6 \cdot - 5$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $- 5$ .

$y^{4} - 5 y^{3} + 2 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} + 25 y - 6 y + 30$

Langkah 6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $- 5 y^{3}$ dan $2 y^{3}$ .

$y^{4} - 3 y^{3} - 10 y^{2} - 5 y^{2} + 25 y - 6 y + 30$

Langkah 6.2.2

Kurangi $5 y^{2}$ dengan $- 10 y^{2}$ .

$y^{4} - 3 y^{3} - 15 y^{2} + 25 y - 6 y + 30$

Langkah 6.2.3

Kurangi $6 y$ dengan $25 y$ .

$y^{4} - 3 y^{3} - 15 y^{2} + 19 y + 30$