Matematika Dasar Contoh

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 {(a + b)}^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(a + b)}^{2}$ sebagai $(a + b) (a + b)$ .

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 ((a + b) (a + b)))$

Langkah 1.2

Perluas $(a + b) (a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a (a + b) + b (a + b)))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a \cdot a + a b + b (a + b)))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b))$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a^{2} + a b + b a + b \cdot b))$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a^{2} + a b + b a + b^{2}))$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $a b$ dan $b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a^{2} + a b + a b + b^{2}))$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $a b$ dan $a b$ .

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 (a^{2} + 2 a b + b^{2}))$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 a^{2} + 3 (2 a b) + 3 b^{2})$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 a^{2} + 6 a b + 3 b^{2})$

Langkah 2

Perluas $(16 m - {(a + b)}^{2 n}) (5 m + 3 a^{2} + 6 a b + 3 b^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$16 m (5 m) + 16 m (3 a^{2}) + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 \cdot 5 m \cdot m + 16 m (3 a^{2}) + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$16 \cdot 5 (m \cdot m) + 16 m (3 a^{2}) + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$16 \cdot 5 m^{2} + 16 m (3 a^{2}) + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$80 m^{2} + 16 m (3 a^{2}) + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 m^{2} + 16 \cdot 3 m a^{2} + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 16 m (6 a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $6$ dengan $16$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m (a b) + 16 m (3 b^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 16 \cdot 3 m b^{2} - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.8

Kalikan $16$ dengan $3$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - {(a + b)}^{2 n} (5 m) - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 1 \cdot 5 {(a + b)}^{2 n} m - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - {(a + b)}^{2 n} (3 a^{2}) - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - 1 \cdot 3 {(a + b)}^{2 n} a^{2} - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.12

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - 3 {(a + b)}^{2 n} a^{2} - {(a + b)}^{2 n} (6 a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.13

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - 3 {(a + b)}^{2 n} a^{2} - 6 {(a + b)}^{2 n} (a b) - {(a + b)}^{2 n} (3 b^{2})$

Langkah 3.1.14

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - 3 {(a + b)}^{2 n} a^{2} - 6 {(a + b)}^{2 n} (a b) - 1 \cdot 3 {(a + b)}^{2 n} b^{2}$

Langkah 3.1.15

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - 3 {(a + b)}^{2 n} a^{2} - 6 {(a + b)}^{2 n} (a b) - 3 {(a + b)}^{2 n} b^{2}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 {(a + b)}^{2 n} m - 3 {(a + b)}^{2 n} a^{2} - 6 {(a + b)}^{2 n} (a b) - 3 {(a + b)}^{2 n} b^{2}$ .

$80 m^{2} + 48 m a^{2} + 96 m a b + 48 m b^{2} - 5 m {(a + b)}^{2 n} - 3 a^{2} {(a + b)}^{2 n} - 6 a b {(a + b)}^{2 n} - 3 b^{2} {(a + b)}^{2 n}$