Matematika Dasar Contoh

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + (3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4})}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 2

Ubah $5 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{\frac{2}{3} + 5 + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{10 + 1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $10$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{11}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{4 + 11 \cdot 3}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{4 + 33}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 7.3

Tambahkan $4$ dan $33$ .

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $3 \cdot \frac{1}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{37}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 9

Gabungkan $3 \cdot \frac{1}{6}$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{37}{6} + \frac{3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot \frac{1}{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagilah $1$ dengan $6$ .

$\frac{\frac{37 + 3 \cdot 0.1\overline{6} \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 11.2

Kalikan $3$ dengan $0.1\overline{6}$ .

$\frac{\frac{37 + 0.5 \cdot 6}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 11.3

Kalikan $0.5$ dengan $6$ .

$\frac{\frac{37 + 3}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 11.4

Tambahkan $37$ dan $3$ .

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 12

Untuk menuliskan $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{40}{6} - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 13

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Gabungkan $- 9 \cdot \frac{1}{4}$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{40}{6} + \frac{- 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 13.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Hapus faktor persekutuan dari $40 - 9 \cdot \frac{1}{4} \cdot 6$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{- 9 \cdot 6 \frac{1}{4} + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 9 \cdot 6 \frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 40}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.3

Faktorkan $6$ dari $40$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 (- 9 (\frac{1}{4})) + 6 (6.\overline{6})$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.5.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 (1)}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{6 (- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6})}{6 \cdot 1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{1}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.1.5.4

Bagilah $- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}$ dengan $1$ .

$\frac{- 9 (\frac{1}{4}) + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{- 9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.3

Untuk menuliskan $6.\overline{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{9}{4} + 6.\overline{6} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.4

Gabungkan $6.\overline{6}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{9}{4} + \frac{6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.6

Tulis kembali $\frac{- 9 + 6.\overline{6} \cdot 4}{4}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.6.1

Kalikan $6.\overline{6}$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{- 9 + 26.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.6.2

Tambahkan $- 9$ dan $26.\overline{6}$ .

$\frac{\frac{17.\overline{6}}{4}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.2.6.3

Bagilah $17.\overline{6}$ dengan $4$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{4} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.3.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} (\frac{3}{12} - \frac{4}{12})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{3 - 4}{12}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.5

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{12}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4.41\overline{6}}{\frac{2}{3} \cdot - 1 \frac{1}{12}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.7.1

Buang faktor negatif.

$\frac{4.41\overline{6}}{- (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{12})} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.7.2

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{1}{12}$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{3 \cdot 12}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.7.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2}{36}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.8.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 (1)}{36}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 18}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4.41\overline{6}}{- \frac{1}{18}} + \frac{1}{2}$

Langkah 14.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18) + \frac{1}{2}$

Langkah 14.5

Kalikan $4.41\overline{6} (- 1 \cdot 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$4.41\overline{6} \cdot - 18 + \frac{1}{2}$

Langkah 14.5.2

Kalikan $4.41\overline{6}$ dengan $- 18$ .

$- 79.5 + \frac{1}{2}$

Langkah 15

Untuk menuliskan $- 79.5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 79.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 16

Gabungkan $- 79.5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 79.5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 79.5 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan $- 79.5$ dengan $2$ .

$\frac{- 159 + 1}{2}$

Langkah 18.2

Tambahkan $- 159$ dan $1$ .

$\frac{- 158}{2}$

Langkah 19

Bagilah $- 158$ dengan $2$ .

$- 79$