Matematika Dasar Contoh

$(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$

Langkah 1

Perluas $(z - 3 - 2 i) (z - 3 + 2 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $z \cdot z + z \cdot - 3 + z (2 i) - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $z (2 i)$ dan $- 2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 2 i z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i z - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2 i z$ dengan $2 i z$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 + 0 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $z \cdot z + z \cdot - 3$ dan $0$ .

$z \cdot z + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z \cdot - 3 - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} - 3 \cdot z - 3 z - 3 \cdot - 3 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 3 (2 i) - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i - 2 i \cdot - 3 - 2 i (2 i)$

Langkah 2.2.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 2 i (2 i)$

Langkah 2.2.6

Kalikan $- 2 i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i i$

Langkah 2.2.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i)$

Langkah 2.2.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.2.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{1 + 1}$

Langkah 2.2.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 i^{2}$

Langkah 2.2.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.2.8

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $z^{2} - 3 z - 3 z + 9 - 6 i + 6 i + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $- 6 i$ dan $6 i$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 0 + 4$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $z^{2} - 3 z - 3 z + 9$ dan $0$ .

$z^{2} - 3 z - 3 z + 9 + 4$

Langkah 2.3.2

Kurangi $3 z$ dengan $- 3 z$ .

$z^{2} - 6 z + 9 + 4$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$z^{2} - 6 z + 13$