Matematika Dasar Contoh

$z - 1 (\frac{1}{4} + 3 i) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$z + (- 1 (\frac{1}{4}) - 1 (3 i)) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{4})$ sebagai $- (\frac{1}{4})$ .

$z + (- (\frac{1}{4}) - 1 (3 i)) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$z + (- (\frac{1}{4}) - 3 i) (z - (\frac{1}{4} - 3 i))$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$z + (- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} - (- 3 i))$

Langkah 1.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$z + (- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} + 3 i)$

Langkah 1.5

Perluas $(- \frac{1}{4} - 3 i) (z - \frac{1}{4} + 3 i)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$z - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{1}{4}$ .

$z - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$z - \frac{z}{4} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.2.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.2.4

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{4} (3 i) - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.3

Kalikan $- \frac{1}{4} (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 (\frac{1}{4}) i - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} + \frac{- 3}{4} i - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.3.3

Gabungkan $\frac{- 3}{4}$ dan $i$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} + \frac{- 3 i}{4} - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z - 3 i (- \frac{1}{4}) - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.5

Kalikan $- 3 i (- \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + 3 i \frac{1}{4} - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.5.2

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $3$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3}{4} i - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.5.3

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $i$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 3 i (3 i)$

Langkah 1.6.6

Kalikan $- 3 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.6.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i i$

Langkah 1.6.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 (i^{1} i)$

Langkah 1.6.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.6.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i^{1 + 1}$

Langkah 1.6.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 i^{2}$

Langkah 1.6.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} - 9 \cdot - 1$

Langkah 1.6.8

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} + 9$

Langkah 1.7

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - \frac{3 i}{4} - 3 i z + \frac{3 i}{4} + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tambahkan $- \frac{3 i}{4}$ dan $\frac{3 i}{4}$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z + 0 + 9$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $- \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z$ dan $0$ .

$z - \frac{z}{4} + \frac{1}{16} - 3 i z + 9$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1}{16} + 9 \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 1.9

Gabungkan $9$ dan $\frac{16}{16}$ .

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16}$

Langkah 1.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1 + 9 \cdot 16}{16}$

Langkah 1.11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{1 + 144}{16}$

Langkah 1.11.2

Tambahkan $1$ dan $144$ .

$z - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$z \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

Langkah 3

Gabungkan $z$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z \cdot 4}{4} - \frac{z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{z \cdot 4 - z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

Langkah 5

Kurangi $z$ dengan $z \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $z$ dan $4$ .

$\frac{4 \cdot z - z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

Langkah 5.2

Kurangi $z$ dengan $4 \cdot z$ .

$\frac{3 \cdot z}{4} - 3 i z + \frac{145}{16}$

Langkah 6

Pindahkan $i$ .

$\frac{3 z}{4} - 3 z i + \frac{145}{16}$