Matematika Dasar Contoh

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div 10 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Ubah $10 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 + \frac{1}{2})$

Langkah 1.2

Tambahkan $10$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (10 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div (\frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{10 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{20 + 1}{2}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $20$ dan $1$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(\frac{3}{6} + \frac{2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(\frac{3 + 2}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${(\frac{5}{6})}^{2} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25}{6^{2}} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.8

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25}{36} \cdot 144 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $36$ dari $144$ .

$\frac{25}{36} \cdot (36 (4)) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25}{36} \cdot (36 \cdot 4) - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$25 \cdot 4 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.10

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$100 - \frac{5}{8} \div \frac{21}{2}$

Langkah 2.11

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$100 - (\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{21})$

Langkah 2.12

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$100 - (\frac{5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{21})$

Langkah 2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

$100 - (\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{21})$

Langkah 2.12.3

Tulis kembali pernyataannya.

$100 - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21})$

Langkah 2.13

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{1}{21}$ .

$100 - \frac{5}{4 \cdot 21}$

Langkah 2.14

Kalikan $4$ dengan $21$ .

$100 - \frac{5}{84}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $100$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{84}{84}$ .

$100 \cdot \frac{84}{84} - \frac{5}{84}$

Langkah 4

Gabungkan $100$ dan $\frac{84}{84}$ .

$\frac{100 \cdot 84}{84} - \frac{5}{84}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{100 \cdot 84 - 5}{84}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $100$ dengan $84$ .

$\frac{8400 - 5}{84}$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $8400$ .

$\frac{8395}{84}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8395}{84}$

Bentuk Desimal:

$99.94047619 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$99 \frac{79}{84}$