Matematika Dasar Contoh

${(4 a - 4 b)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} (- 4 b) + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 a^{3} + 3 \cdot - 4 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$64 a^{3} - 12 {(4 a)}^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 a$ .

$64 a^{3} - 12 (4^{2} a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$64 a^{3} - 12 (16 a^{2}) b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $16$ dengan $- 12$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 3 (4 a) {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.8

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a {(- 4 b)}^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 b$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 a ({(- 4)}^{2} b^{2}) + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot {(- 4)}^{2} a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.11

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 12 \cdot 16 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.12

Kalikan $12$ dengan $16$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4 b)}^{3}$

Langkah 2.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 b$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} + {(- 4)}^{3} b^{3}$

Langkah 2.14

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$64 a^{3} - 192 a^{2} b + 192 a b^{2} - 64 b^{3}$