Matematika Dasar Contoh

${(4 m - 2 n)}^{2} - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(4 m - 2 n)}^{2}$ sebagai $(4 m - 2 n) (4 m - 2 n)$ .

$(4 m - 2 n) (4 m - 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(4 m - 2 n) (4 m - 2 n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 m (4 m - 2 n) - 2 n (4 m - 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 m (4 m) + 4 m (- 2 n) - 2 n (4 m - 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 m (4 m) + 4 m (- 2 n) - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (- 2 n) - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (- 2 n) - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (- 2 n) - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 m^{2} + 4 m (- 2 n) - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} + 4 \cdot - 2 m n - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$16 m^{2} - 8 m n - 2 n (4 m) - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} - 8 m n - 2 \cdot 4 n m - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$16 m^{2} - 8 m n - 8 n m - 2 n (- 2 n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} - 8 m n - 8 n m - 2 \cdot - 2 n \cdot n - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.9.1

Pindahkan $n$ .

$16 m^{2} - 8 m n - 8 n m - 2 \cdot - 2 (n \cdot n) - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.9.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$16 m^{2} - 8 m n - 8 n m - 2 \cdot - 2 n^{2} - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$16 m^{2} - 8 m n - 8 n m + 4 n^{2} - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $8 n m$ dengan $- 8 m n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $n$ .

$16 m^{2} - 8 m n - 8 m n + 4 n^{2} - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Kurangi $8 m n$ dengan $- 8 m n$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - {(4 m + 2 n)}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali ${(4 m + 2 n)}^{2}$ sebagai $(4 m + 2 n) (4 m + 2 n)$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - ((4 m + 2 n) (4 m + 2 n))$

Langkah 1.5

Perluas $(4 m + 2 n) (4 m + 2 n)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (4 m (4 m + 2 n) + 2 n (4 m + 2 n))$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (4 m (4 m) + 4 m (2 n) + 2 n (4 m + 2 n))$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (4 m (4 m) + 4 m (2 n) + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (2 n) + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (2 n) + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (2 n) + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 4 m (2 n) + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 4 \cdot 2 m n + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 2 n (4 m) + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 2 \cdot 4 n m + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.7

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 8 n m + 2 n (2 n))$

Langkah 1.6.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 8 n m + 2 \cdot 2 n \cdot n)$

Langkah 1.6.1.9

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.9.1

Pindahkan $n$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 8 n m + 2 \cdot 2 (n \cdot n))$

Langkah 1.6.1.9.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 8 n m + 2 \cdot 2 n^{2})$

Langkah 1.6.1.10

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 8 n m + 4 n^{2})$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $8 m n$ dan $8 n m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan $n$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 8 m n + 8 m n + 4 n^{2})$

Langkah 1.6.2.2

Tambahkan $8 m n$ dan $8 m n$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2} + 16 m n + 4 n^{2})$

Langkah 1.7

Terapkan sifat distributif.

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - (16 m^{2}) - (16 m n) - (4 n^{2})$

Langkah 1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - 16 m^{2} - (16 m n) - (4 n^{2})$

Langkah 1.8.2

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - 16 m^{2} - 16 (m n) - (4 n^{2})$

Langkah 1.8.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - 16 m^{2} - 16 (m n) - 4 n^{2}$

$16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - 16 m^{2} - 16 m n - 4 n^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $16 m^{2} - 16 m n + 4 n^{2} - 16 m^{2} - 16 m n - 4 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $16 m^{2}$ dengan $16 m^{2}$ .

$- 16 m n + 4 n^{2} + 0 - 16 m n - 4 n^{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 16 m n + 4 n^{2}$ dan $0$ .

$- 16 m n + 4 n^{2} - 16 m n - 4 n^{2}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $4 n^{2}$ dengan $4 n^{2}$ .

$- 16 m n - 16 m n + 0$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $- 16 m n - 16 m n$ dan $0$ .

$- 16 m n - 16 m n$

Langkah 2.2

Kurangi $16 m n$ dengan $- 16 m n$ .

$- 32 m n$