Matematika Dasar Contoh

${(3 x + 5 z)}^{6}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 x)}^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (5 z) + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3^{6} x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (5 z) + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$729 x^{6} + 6 {(3 x)}^{5} (5 z) + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} + 6 \cdot 5 {(3 x)}^{5} z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$729 x^{6} + 30 {(3 x)}^{5} z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} + 30 (3^{5} x^{5}) z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$729 x^{6} + 30 (243 x^{5}) z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.7

Kalikan $243$ dengan $30$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 15 {(3 x)}^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 15 (3^{4} x^{4}) {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 15 (81 x^{4}) {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.10

Kalikan $81$ dengan $15$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 x^{4} {(5 z)}^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 x^{4} (5^{2} z^{2}) + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 \cdot 5^{2} x^{4} z^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.13

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 1215 \cdot 25 x^{4} z^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.14

Kalikan $1215$ dengan $25$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 20 {(3 x)}^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 20 (3^{3} x^{3}) {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.16

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 20 (27 x^{3}) {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.17

Kalikan $27$ dengan $20$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 x^{3} {(5 z)}^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.18

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 x^{3} (5^{3} z^{3}) + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.19

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 \cdot 5^{3} x^{3} z^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.20

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 540 \cdot 125 x^{3} z^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.21

Kalikan $540$ dengan $125$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 15 {(3 x)}^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 15 (3^{2} x^{2}) {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.23

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 15 (9 x^{2}) {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.24

Kalikan $9$ dengan $15$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 x^{2} {(5 z)}^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.25

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 x^{2} (5^{4} z^{4}) + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.26

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 \cdot 5^{4} x^{2} z^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.27

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 135 \cdot 625 x^{2} z^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.28

Kalikan $135$ dengan $625$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 6 (3 x) {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.29

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 x {(5 z)}^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.30

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 x (5^{5} z^{5}) + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.31

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 \cdot 5^{5} x z^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.32

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 18 \cdot 3125 x z^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.33

Kalikan $18$ dengan $3125$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 56250 x z^{5} + {(5 z)}^{6}$

Langkah 2.34

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 z$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 56250 x z^{5} + 5^{6} z^{6}$

Langkah 2.35

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$729 x^{6} + 7290 x^{5} z + 30375 x^{4} z^{2} + 67500 x^{3} z^{3} + 84375 x^{2} z^{4} + 56250 x z^{5} + 15625 z^{6}$