Matematika Dasar Contoh

${(3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4})}^{2}$ sebagai $(3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4}) (3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4})$ .

$(3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4}) (3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4})$

Langkah 2

Perluas $(3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4}) (3 F^{3} + G^{2} - 4 H^{4})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$3 F^{3} (3 F^{3}) + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} (- 4 H^{4}) + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 3 F^{3} F^{3} + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} (- 4 H^{4}) + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.2

Kalikan $F^{3}$ dengan $F^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $F^{3}$ .

$3 \cdot 3 (F^{3} F^{3}) + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} (- 4 H^{4}) + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \cdot 3 F^{3 + 3} + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} (- 4 H^{4}) + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} (- 4 H^{4}) + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} (- 4 H^{4}) + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} + 3 \cdot - 4 F^{3} H^{4} + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + G^{2} (3 F^{3}) + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{2} G^{2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.7

Kalikan $G^{2}$ dengan $G^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{2 + 2} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.7.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} + G^{2} (- 4 H^{4}) - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 4 H^{4} (3 F^{3}) - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 4 \cdot 3 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.10

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} - 4 H^{4} (- 4 H^{4})$

Langkah 3.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} - 4 \cdot - 4 H^{4} H^{4}$

Langkah 3.12

Kalikan $H^{4}$ dengan $H^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.12.1

Pindahkan $H^{4}$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} - 4 \cdot - 4 (H^{4} H^{4})$

Langkah 3.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} - 4 \cdot - 4 H^{4 + 4}$

Langkah 3.12.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} - 4 \cdot - 4 H^{8}$

Langkah 3.13

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + 3 G^{2} F^{3} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} + 16 H^{8}$

Langkah 4

Tambahkan $3 F^{3} G^{2}$ dan $3 G^{2} F^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $G^{2}$ .

$9 F^{6} + 3 F^{3} G^{2} + 3 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} + 16 H^{8}$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 F^{3} G^{2}$ dan $3 F^{3} G^{2}$ .

$9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} - 12 F^{3} H^{4} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 H^{4} F^{3} - 4 H^{4} G^{2} + 16 H^{8}$

Langkah 5

Kurangi $12 H^{4} F^{3}$ dengan $- 12 F^{3} H^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $H^{4}$ .

$9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 12 F^{3} H^{4} - 12 F^{3} H^{4} - 4 H^{4} G^{2} + 16 H^{8}$

Langkah 5.2

Kurangi $12 F^{3} H^{4}$ dengan $- 12 F^{3} H^{4}$ .

$9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 24 F^{3} H^{4} - 4 H^{4} G^{2} + 16 H^{8}$

Langkah 6

Kurangi $4 H^{4} G^{2}$ dengan $- 4 G^{2} H^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $H^{4}$ .

$9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 4 G^{2} H^{4} - 24 F^{3} H^{4} + 16 H^{8}$

Langkah 6.2

Kurangi $4 G^{2} H^{4}$ dengan $- 4 G^{2} H^{4}$ .

$9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4} - 8 G^{2} H^{4} - 24 F^{3} H^{4} + 16 H^{8}$

Langkah 7

Pindahkan $G^{4}$ .

$9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} - 8 G^{2} H^{4} - 24 F^{3} H^{4} + 16 H^{8} + G^{4}$

Langkah 8

Pindahkan $6 F^{3} G^{2}$ .

$9 F^{6} - 8 G^{2} H^{4} - 24 F^{3} H^{4} + 16 H^{8} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4}$

Langkah 9

Pindahkan $9 F^{6}$ .

$- 8 G^{2} H^{4} - 24 F^{3} H^{4} + 16 H^{8} + 9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4}$

Langkah 10

Pindahkan $- 8 G^{2} H^{4}$ .

$- 24 F^{3} H^{4} + 16 H^{8} - 8 G^{2} H^{4} + 9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4}$

Langkah 11

Susun kembali $- 24 F^{3} H^{4}$ dan $16 H^{8}$ .

$16 H^{8} - 24 F^{3} H^{4} - 8 G^{2} H^{4} + 9 F^{6} + 6 F^{3} G^{2} + G^{4}$