Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 z - 3}{z^{2} - 4} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 z - 3}{z^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 2$ .

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{z^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 2$ .

$\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{(z + 2) (z - 2)}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)} \cdot \frac{z - 5}{(z + 2) (z - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 z - 3}{(z + 2) (z - 2)}$ dengan $\frac{z - 5}{(z + 2) (z - 2)}$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{(z + 2) (z - 2) ((z + 2) (z - 2))}$

Langkah 3.2

Naikkan $z + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{1} (z + 2) (z - 2) (z - 2)}$

Langkah 3.3

Naikkan $z + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{1} {(z + 2)}^{1} (z - 2) (z - 2)}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{1 + 1} (z - 2) (z - 2)}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} (z - 2) (z - 2)}$

Langkah 3.6

Naikkan $z - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} ({(z - 2)}^{1} (z - 2))}$

Langkah 3.7

Naikkan $z - 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} ({(z - 2)}^{1} {(z - 2)}^{1})}$

Langkah 3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} {(z - 2)}^{1 + 1}}$

Langkah 3.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(2 z - 3) (z - 5)}{{(z + 2)}^{2} {(z - 2)}^{2}}$