Matematika Dasar Contoh

${(2 n^{2} - n - 1)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(2 n^{2} - n - 1)}^{2}$ sebagai $(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$ .

$(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$

Langkah 2

Perluas $(2 n^{2} - n - 1) (2 n^{2} - n - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 n^{2} (2 n^{2}) + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$2 \cdot 2 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 2 n^{2 + 2} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 n^{4} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 n^{4} + 2 n^{2} (- n) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{2} n + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $n$ .

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 (n \cdot n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 (n^{1} n^{2}) + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{1 + 2} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 n^{4} + 2 \cdot - 1 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} + 2 n^{2} \cdot - 1 - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - n (2 n^{2}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n \cdot n^{2} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.9

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.9.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 (n^{2} n^{1}) - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n^{2 + 1} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 1 \cdot 2 n^{3} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - n (- n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.12

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.12.1

Pindahkan $n$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.12.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + 1 n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.14

Kalikan $n^{2}$ dengan $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} - n \cdot - 1 - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.15

Kalikan $- n \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.15.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + 1 n - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.15.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 1 (2 n^{2}) - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.16

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} - 1 (- n) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.17

Kalikan $- 1 (- n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.17.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + 1 n - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.17.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.1.18

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 n^{4} - 2 n^{3} - 2 n^{2} - 2 n^{3} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $2 n^{3}$ dengan $- 2 n^{3}$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 2 n^{2} + n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 2 n^{2}$ dan $n^{2}$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - n^{2} + n - 2 n^{2} + n + 1$

Langkah 3.2.3

Kurangi $2 n^{2}$ dengan $- n^{2}$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 3 n^{2} + n + n + 1$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$4 n^{4} - 4 n^{3} - 3 n^{2} + 2 n + 1$