Matematika Dasar Contoh

$5 y^{2} + 2 = 0$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y^{2} = - 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 y^{2} = - 2$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 y^{2} = - 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y^{2}}{5} = \frac{- 2}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{- 2}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{2} = - \frac{2}{5}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{2}{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} \frac{2}{5}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \sqrt{\frac{2}{5}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 4.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \pm i \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = \pm i \frac{\sqrt{10}}{5}$

Langkah 4.7

Gabungkan $i$ dan $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{10}}{5}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{i \sqrt{10}}{5}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{i \sqrt{10}}{5}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{i \sqrt{10}}{5}, - \frac{i \sqrt{10}}{5}$