Matematika Dasar Contoh

$| 5 z - 2 | = | z + 6 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| z + 6 | = | 5 z - 2 |$ .

$| z + 6 | = | 5 z - 2 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$z + 6 = 5 z - 2$

$z + 6 = - (5 z - 2)$

$- (z + 6) = 5 z - 2$

$- (z + 6) = - (5 z - 2)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$z + 6 = 5 z - 2$

$z + 6 = - (5 z - 2)$

Langkah 4

Selesaikan $z + 6 = 5 z - 2$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $5 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z + 6 - 5 z = - 2$

Langkah 4.1.2

Kurangi $5 z$ dengan $z$ .

$- 4 z + 6 = - 2$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 z = - 2 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 2$ .

$- 4 z = - 8$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 z = - 8$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 z = - 8$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 8}{- 4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 4$ .

$z = 2$

Langkah 5

Selesaikan $z + 6 = - (5 z - 2)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (5 z - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$z + 6 = 0 + 0 - (5 z - 2)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$z + 6 = - (5 z - 2)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z + 6 = - (5 z) - - 2$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$z + 6 = - 5 z - - 2$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$z + 6 = - 5 z + 2$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $5 z$ ke kedua sisi persamaan.

$z + 6 + 5 z = 2$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $z$ dan $5 z$ .

$6 z + 6 = 2$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 z = 2 - 6$

Langkah 5.3.2

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$6 z = - 4$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $6 z = - 4$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $6 z = - 4$ dengan $6$ .

$\frac{6 z}{6} = \frac{- 4}{6}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 z}{6} = \frac{- 4}{6}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 4}{6}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$z = \frac{2 (- 2)}{6}$

Langkah 5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$z = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{2}{3}$

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$z = 2, - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = 2, - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$z = 2, - 0.\overline{6}$