Matematika Dasar Contoh

$| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$

Langkah 1

Kurangkan $| 2 z - 5 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 | 10 - 4 z | = 15 - | 2 z - 5 |$ dengan $2$ .

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $| 10 - 4 z |$ dengan $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} + \frac{- | 2 z - 5 |}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| 10 - 4 z | = \frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $| 2 z - 5 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$ .

$\frac{15}{2} - \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z |$

Langkah 3.2

Kurangkan $\frac{15}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{| 2 z - 5 |}{2} = | 10 - 4 z | - \frac{15}{2}$

Langkah 3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2}) = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{| 2 z - 5 |}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{| 2 z - 5 |}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \frac{- | 2 z - 5 |}{2} = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 | 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.1.1.2.2

Kalikan $| 2 z - 5 |$ dengan $1$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- 2 (| 10 - 4 z | - \frac{15}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (- \frac{15}{2})$

Langkah 3.4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - 2 (\frac{- 15}{2})$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 (- 1) \frac{- 15}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 2 \cdot - 1 \frac{- 15}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | - - 15$

Langkah 3.4.2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 15$ .

$| 2 z - 5 | = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$2 z - 5 = \pm (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

Langkah 5

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$

$2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$

Langkah 6

Selesaikan $2 z - 5 = - 2 | 10 - 4 z | + 15$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| 10 - 4 z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$ .

$- 2 | 10 - 4 z | + 15 = 2 z - 5$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 10 - 4 z |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 - 15$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $15$ dengan $- 5$ .

$- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$

Langkah 6.1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 | 10 - 4 z | = 2 z - 20$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Langkah 6.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 | 10 - 4 z |}{- 2} = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Langkah 6.1.3.2.1.2

Bagilah $| 10 - 4 z |$ dengan $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Langkah 6.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 z$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 (z)}{- 2} + \frac{- 20}{- 2}$

Langkah 6.1.3.3.1.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{z}{- 1}$ .

$| 10 - 4 z | = - 1 \cdot z + \frac{- 20}{- 2}$

Langkah 6.1.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot z$ sebagai $- z$ .

$| 10 - 4 z | = - z + \frac{- 20}{- 2}$

Langkah 6.1.3.3.1.3

Bagilah $- 20$ dengan $- 2$ .

$| 10 - 4 z | = - z + 10$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 z = \pm (- z + 10)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$10 - 4 z = - z + 10$

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

Langkah 6.4

Selesaikan $10 - 4 z = - z + 10$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$10 - 4 z + z = 10$

Langkah 6.4.1.2

Tambahkan $- 4 z$ dan $z$ .

$10 - 3 z = 10$

Langkah 6.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 z = 10 - 10$

Langkah 6.4.2.2

Kurangi $10$ dengan $10$ .

$- 3 z = 0$

Langkah 6.4.3

Bagi setiap suku pada $- 3 z = 0$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 z = 0$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 6.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 6.4.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{0}{- 3}$

Langkah 6.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 3$ .

$z = 0$

Langkah 6.5

Selesaikan $10 - 4 z = - (- z + 10)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan $- (- z + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Tulis kembali.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (- z + 10)$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$10 - 4 z = - (- z + 10)$

Langkah 6.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 - 4 z = - - z - 1 \cdot 10$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$10 - 4 z = 1 z - 1 \cdot 10$

Langkah 6.5.1.4.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$10 - 4 z = z - 1 \cdot 10$

Langkah 6.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$10 - 4 z = z - 10$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 - 4 z - z = - 10$

Langkah 6.5.2.2

Kurangi $z$ dengan $- 4 z$ .

$10 - 5 z = - 10$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 z = - 10 - 10$

Langkah 6.5.3.2

Kurangi $10$ dengan $- 10$ .

$- 5 z = - 20$

Langkah 6.5.4

Bagi setiap suku pada $- 5 z = - 20$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 5 z = - 20$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Langkah 6.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Langkah 6.5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 20}{- 5}$

Langkah 6.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $- 5$ .

$z = 4$

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$z = 0, 4$

Langkah 7

Selesaikan $2 z - 5 = - (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| 10 - 4 z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$ .

$- (- 2 | 10 - 4 z | + 15) = 2 z - 5$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $- (- 2 | 10 - 4 z | + 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- (- 2 | 10 - 4 z |) - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 | 10 - 4 z | - 1 \cdot 15 = 2 z - 5$

Langkah 7.1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $15$ .

$2 | 10 - 4 z | - 15 = 2 z - 5$

Langkah 7.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 10 - 4 z |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$2 | 10 - 4 z | = 2 z - 5 + 15$

Langkah 7.1.3.2

Tambahkan $- 5$ dan $15$ .

$2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$

Langkah 7.1.4

Bagi setiap suku pada $2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Bagilah setiap suku di $2 | 10 - 4 z | = 2 z + 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 7.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | 10 - 4 z |}{2} = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 7.1.4.2.1.2

Bagilah $| 10 - 4 z |$ dengan $1$ .

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 7.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$| 10 - 4 z | = \frac{2 z}{2} + \frac{10}{2}$

Langkah 7.1.4.3.1.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$| 10 - 4 z | = z + \frac{10}{2}$

Langkah 7.1.4.3.1.2

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$| 10 - 4 z | = z + 5$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 z = \pm (z + 5)$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$10 - 4 z = z + 5$

$10 - 4 z = - (z + 5)$

Langkah 7.4

Selesaikan $10 - 4 z = z + 5$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$10 - 4 z - z = 5$

Langkah 7.4.1.2

Kurangi $z$ dengan $- 4 z$ .

$10 - 5 z = 5$

Langkah 7.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 z = 5 - 10$

Langkah 7.4.2.2

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$- 5 z = - 5$

Langkah 7.4.3

Bagi setiap suku pada $- 5 z = - 5$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 z = - 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Langkah 7.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

Langkah 7.4.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 5}{- 5}$

Langkah 7.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $- 5$ .

$z = 1$

Langkah 7.5

Selesaikan $10 - 4 z = - (z + 5)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (z + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$10 - 4 z = 0 + 0 - (z + 5)$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$10 - 4 z = - (z + 5)$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 - 4 z = - z - 1 \cdot 5$

Langkah 7.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$10 - 4 z = - z - 5$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$10 - 4 z + z = - 5$

Langkah 7.5.2.2

Tambahkan $- 4 z$ dan $z$ .

$10 - 3 z = - 5$

Langkah 7.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 z = - 5 - 10$

Langkah 7.5.3.2

Kurangi $10$ dengan $- 5$ .

$- 3 z = - 15$

Langkah 7.5.4

Bagi setiap suku pada $- 3 z = - 15$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 3 z = - 15$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Langkah 7.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Langkah 7.5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 15}{- 3}$

Langkah 7.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1

Bagilah $- 15$ dengan $- 3$ .

$z = 5$

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$z = 1, 5$

Langkah 8

Gabungkan penyelesaiannya.

$z = 0, 4, 1, 5$

Langkah 9

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$z < 0$

$0 < z < 1$

$1 < z < 4$

$4 < z < 5$

$z > 5$

Langkah 10

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Uji nilai pada interval $z < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pilih nilai pada interval $z < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$z = - 2$

Langkah 10.1.2

Ganti $z$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$| 2 (- 2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot - 2 | = 15$

Langkah 10.1.3

Sisi kiri $45$ tidak sama dengan sisi kanan $15$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.2

Uji nilai pada interval $0 < z < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < z < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$z = 0.5$

Langkah 10.2.2

Ganti $z$ dengan $0.5$ pada pertidaksamaan asal.

$| 2 (0.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 0.5 | = 15$

Langkah 10.2.3

Sisi kiri $20$ tidak sama dengan sisi kanan $15$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.3

Uji nilai pada interval $1 < z < 4$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pilih nilai pada interval $1 < z < 4$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$z = 2$

Langkah 10.3.2

Ganti $z$ dengan $2$ pada pertidaksamaan asal.

$| 2 (2) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 2 | = 15$

Langkah 10.3.3

Sisi kiri $5$ tidak sama dengan sisi kanan $15$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.4

Uji nilai pada interval $4 < z < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pilih nilai pada interval $4 < z < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$z = 4.5$

Langkah 10.4.2

Ganti $z$ dengan $4.5$ pada pertidaksamaan asal.

$| 2 (4.5) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 4.5 | = 15$

Langkah 10.4.3

Sisi kiri $20$ tidak sama dengan sisi kanan $15$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.5

Uji nilai pada interval $z > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pilih nilai pada interval $z > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$z = 8$

Langkah 10.5.2

Ganti $z$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$| 2 (8) - 5 | + 2 | 10 - 4 \cdot 8 | = 15$

Langkah 10.5.3

Sisi kiri $55$ tidak sama dengan sisi kanan $15$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 10.6

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$z < 0$ Salah

$0 < z < 1$ Salah

$1 < z < 4$ Salah

$4 < z < 5$ Salah

$z > 5$ Salah

$z < 0$ Salah

$0 < z < 1$ Salah

$1 < z < 4$ Salah

$4 < z < 5$ Salah

$z > 5$ Salah

Langkah 11

Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 12

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| 2 z - 5 | + 2 | 10 - 4 z | = 15$ benar.

$z = 4, 1$

Langkah 13