Matematika Dasar Contoh

$(3 z + 2) (z - 2) = 6 z + 4$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 z + 2) (z - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 z + 2) (z - 2) = 6 z + 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 z + 2) (z - 2) = 6 z + 4$

Langkah 1.3

Perluas $(3 z + 2) (z - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 z (z - 2) + 2 (z - 2) = 6 z + 4$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 2 + 2 (z - 2) = 6 z + 4$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 z \cdot z + 3 z \cdot - 2 + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Pindahkan $z$ .

$3 (z \cdot z) + 3 z \cdot - 2 + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

Langkah 1.4.1.1.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$3 z^{2} + 3 z \cdot - 2 + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$3 z^{2} - 6 z + 2 z + 2 \cdot - 2 = 6 z + 4$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$3 z^{2} - 6 z + 2 z - 4 = 6 z + 4$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $- 6 z$ dan $2 z$ .

$3 z^{2} - 4 z - 4 = 6 z + 4$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z^{2} - 4 z - 4 - 6 z = 4$

Langkah 2.2

Kurangi $6 z$ dengan $- 4 z$ .

$3 z^{2} - 10 z - 4 = 4$

Langkah 3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z^{2} - 10 z - 4 - 4 = 0$

Langkah 4

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$3 z^{2} - 10 z - 8 = 0$

Langkah 5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 z$ .

$3 z^{2} - 10 z - 8 = 0$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $2$ ditambah $- 12$

$3 z^{2} + (2 - 12) z - 8 = 0$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 z^{2} + 2 z - 12 z - 8 = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 z^{2} + 2 z) - 12 z - 8 = 0$

Langkah 5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$z (3 z + 2) - 4 (3 z + 2) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 z + 2$ .

$(3 z + 2) (z - 4) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 z + 2 = 0$

$z - 4 = 0$

Langkah 7

Atur $3 z + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $3 z + 2$ sama dengan $0$ .

$3 z + 2 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $3 z + 2 = 0$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z = - 2$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $3 z = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 z = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 2}{3}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{2}{3}$

Langkah 8

Atur $z - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $z - 4$ sama dengan $0$ .

$z - 4 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 4$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 z + 2) (z - 4) = 0$ benar.

$z = - \frac{2}{3}, 4$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = - \frac{2}{3}, 4$

Bentuk Desimal:

$z = - 0.\overline{6}, 4$