Matematika Dasar Contoh

$3 z^{2} - 6 z = 72$

Langkah 1

Kurangkan $72$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z^{2} - 6 z - 72 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 z^{2} - 6 z - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 z^{2}$ .

$3 (z^{2}) - 6 z - 72 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 z$ .

$3 (z^{2}) + 3 (- 2 z) - 72 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 72$ .

$3 z^{2} + 3 (- 2 z) + 3 \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 z^{2} + 3 (- 2 z)$ .

$3 (z^{2} - 2 z) + 3 \cdot - 24 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (z^{2} - 2 z) + 3 \cdot - 24$ .

$3 (z^{2} - 2 z - 24) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $z^{2} - 2 z - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((z - 6) (z + 4)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (z - 6) (z + 4) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 6 = 0$

$z + 4 = 0$

Langkah 4

Atur $z - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $z - 6$ sama dengan $0$ .

$z - 6 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 6$

Langkah 5

Atur $z + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $z + 4$ sama dengan $0$ .

$z + 4 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (z - 6) (z + 4) = 0$ benar.

$z = 6, - 4$