Matematika Dasar Contoh

$15 z^{2} - 45 z - 20 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $15 z^{2} - 45 z - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $15 z^{2}$ .

$5 (3 z^{2}) - 45 z - 20 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 45 z$ .

$5 (3 z^{2}) + 5 (- 9 z) - 20 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$5 (3 z^{2}) + 5 (- 9 z) + 5 (- 4) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $5$ dari $5 (3 z^{2}) + 5 (- 9 z)$ .

$5 (3 z^{2} - 9 z) + 5 (- 4) = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (3 z^{2} - 9 z) + 5 (- 4)$ .

$5 (3 z^{2} - 9 z - 4) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 (3 z^{2} - 9 z - 4) = 0$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 (3 z^{2} - 9 z - 4) = 0$ dengan $5$ .

$\frac{5 (3 z^{2} - 9 z - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (3 z^{2} - 9 z - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $3 z^{2} - 9 z - 4$ dengan $1$ .

$3 z^{2} - 9 z - 4 = \frac{0}{5}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $5$ .

$3 z^{2} - 9 z - 4 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 9$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$z = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 4$ .

$z = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $81$ dan $48$ .

$z = \frac{9 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$z = \frac{9 \pm \sqrt{129}}{6}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = \frac{9 + \sqrt{129}}{6}, \frac{9 - \sqrt{129}}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$z = \frac{9 + \sqrt{129}}{6}, \frac{9 - \sqrt{129}}{6}$

Bentuk Desimal:

$z = 3.39296944 \dots, - 0.39296944 \dots$