Matematika Dasar Contoh

$y = z^{2} - 10 z + 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $z^{2} - 10 z + 2 = y$ .

$z^{2} - 10 z + 2 = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z^{2} - 10 z + 2 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 10$ , dan $c = 2 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $z$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (2 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot (2 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot (2 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 2 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 8 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $8$ dengan $100$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{92 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $4$ dari $92 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{4 \cdot 23 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 23 + 4 y$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{4 (23 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$z = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} (23 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$z = \frac{10 \pm 2 \sqrt{23 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$z = \frac{10 \pm 2 \sqrt{23 + y}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{23 + y}}{2}$ .

$z = 5 \pm \sqrt{23 + y}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$z = 5 + \sqrt{23 + y}$

$z = 5 - \sqrt{23 + y}$