Matematika Dasar Contoh

$400 = 9 z - 0.05 z^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 z - 0.05 z^{2} = 400$ .

$9 z - 0.05 z^{2} = 400$

Langkah 2

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 z - 0.05 z^{2} - 400 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 0.05$ dari $9 z - 0.05 z^{2} - 400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali $9 z$ dan $- 0.05 z^{2}$ .

$- 0.05 z^{2} + 9 z - 400 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 0.05$ dari $- 0.05 z^{2}$ .

$- 0.05 z^{2} + 9 z - 400 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 0.05$ dari $9 z$ .

$- 0.05 z^{2} - 0.05 (- 180 z) - 400 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 0.05$ dari $- 400$ .

$- 0.05 z^{2} - 0.05 (- 180 z) - 0.05 \cdot 8000 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 0.05$ dari $- 0.05 (z^{2}) - 0.05 (- 180 z)$ .

$- 0.05 (z^{2} - 180 z) - 0.05 \cdot 8000 = 0$

Langkah 3.1.6

Faktorkan $- 0.05$ dari $- 0.05 (z^{2} - 180 z) - 0.05 (8000)$ .

$- 0.05 (z^{2} - 180 z + 8000) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $z^{2} - 180 z + 8000$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8000$ dan jumlahnya $- 180$ .

$- 100, - 80$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 0.05 ((z - 100) (z - 80)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.05 (z - 100) (z - 80) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$z - 100 = 0$

$z - 80 = 0$

Langkah 5

Atur $z - 100$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $z - 100$ sama dengan $0$ .

$z - 100 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $100$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 100$

Langkah 6

Atur $z - 80$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $z - 80$ sama dengan $0$ .

$z - 80 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $80$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 80$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 0.05 (z - 100) (z - 80) = 0$ benar.

$z = 100, 80$