Masukkan soal...
Matematika Dasar Contoh
Langkah 1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3
Langkah 3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.
Langkah 5.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 5.3.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.2.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.2.3.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.2.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.2.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.2.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.2.7.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2.7.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.2.7.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.2.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.4
Sederhanakan.
Langkah 5.3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.4
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.3
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 5.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.5
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Langkah 5.4.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.5.3
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 5.4.5.4
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 5.4.5.5
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 5.4.6
Gabungkan eksponen.
Langkah 5.4.6.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.6.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5.4.6.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.4.6.5.1
Pindahkan .
Langkah 5.4.6.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.6.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.4.6.5.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.4.6.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.4.7
Buang faktor negatif.
Langkah 5.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.6
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 5.6.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 5.6.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.6.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.7
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.8
Kalikan dengan .
Langkah 5.9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.9.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 5.9.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.9.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.9.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Susun kembali suku-suku.
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 8.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Langkah 10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.2
Sederhanakan.
Langkah 10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 10.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 10.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 10.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 10.5.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 10.5.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 10.5.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 10.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 10.6
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 10.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 10.7.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 10.7.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 10.7.2.1
Pindahkan .
Langkah 10.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.7.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.7.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 10.7.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 10.7.5.1
Pindahkan .
Langkah 10.7.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.6
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.7
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.8
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.9
Kalikan dengan .
Langkah 10.7.10
Kalikan dengan .
Langkah 10.8
Kurangi dengan .
Langkah 10.9
Tambahkan dan .
Langkah 10.10
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.11
Sederhanakan.
Langkah 10.11.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 10.11.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 10.11.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 10.11.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.12
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 10.12.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 10.12.1.1
Pindahkan .
Langkah 10.12.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.12.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.12.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.12.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.12.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 10.12.3.1
Pindahkan .
Langkah 10.12.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.12.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.12.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.12.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.12.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.12.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 10.12.5.1
Pindahkan .
Langkah 10.12.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.12.6
Kalikan dengan .
Langkah 10.13
Kurangi dengan .
Langkah 10.14
Tambahkan dan .
Langkah 10.15
Tambahkan dan .
Langkah 10.16
Kurangi dengan .
Langkah 10.17
Tambahkan dan .
Langkah 10.18
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Langkah 10.18.1
Faktorkan menggunakan uji akar rasional.
Langkah 10.18.1.1
Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk di mana adalah faktor dari konstanta dan adalah faktor dari koefisien pertama.
Langkah 10.18.1.2
Tentukan setiap gabungan dari . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.
Langkah 10.18.1.3
Substitusikan dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan sehingga adalah akar dari polinomialnya.
Langkah 10.18.1.3.1
Substitusikan ke dalam polinomialnya.
Langkah 10.18.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.18.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.18.1.3.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.18.1.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 10.18.1.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 10.18.1.3.7
Kalikan dengan .
Langkah 10.18.1.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 10.18.1.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 10.18.1.4
Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.
Langkah 10.18.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 10.18.1.5.1
Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai .
- | - | + | - |
Langkah 10.18.1.5.2
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | - | + | - |
Langkah 10.18.1.5.3
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | - | + | - | ||||||||
+ | - |
Langkah 10.18.1.5.4
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | - | + | - | ||||||||
- | + |
Langkah 10.18.1.5.5
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- |
Langkah 10.18.1.5.6
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + |
Langkah 10.18.1.5.7
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + |
Langkah 10.18.1.5.8
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
- | + |
Langkah 10.18.1.5.9
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - |
Langkah 10.18.1.5.10
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ |
Langkah 10.18.1.5.11
Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.
- | |||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
Langkah 10.18.1.5.12
Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi .
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
Langkah 10.18.1.5.13
Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - |
Langkah 10.18.1.5.14
Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
- | + |
Langkah 10.18.1.5.15
Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.
- | + | ||||||||||
- | - | + | - | ||||||||
- | + | ||||||||||
- | + | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
+ | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||
Langkah 10.18.1.5.16
Karena sisanya adalah , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.
Langkah 10.18.1.6
Tulis sebagai himpunan faktor.
Langkah 10.18.2
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 10.18.2.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 10.18.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.18.2.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 10.18.2.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.18.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 10.18.2.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 10.18.2.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 10.18.2.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 10.18.3
Gabungkan faktor sejenis.
Langkah 10.18.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.18.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.18.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.18.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 11.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.2
Tulis kembali pernyataannya.