Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 a}{a - 7} - \frac{4 a}{a^{2} - 14 a + 49}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{2 a}{a - 7} - \frac{4 a}{a^{2} - 14 a + 7^{2}}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 a = 2 \cdot a \cdot 7$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{2 a}{a - 7} - \frac{4 a}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 7 + 7^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 7$ .

$\frac{2 a}{a - 7} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 a}{a - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - 7}{a - 7}$ .

$\frac{2 a}{a - 7} \cdot \frac{a - 7}{a - 7} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(a - 7)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 a}{a - 7}$ dengan $\frac{a - 7}{a - 7}$ .

$\frac{2 a (a - 7)}{(a - 7) (a - 7)} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $a - 7$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 a (a - 7)}{{(a - 7)}^{1} (a - 7)} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $a - 7$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 a (a - 7)}{{(a - 7)}^{1} {(a - 7)}^{1}} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 a (a - 7)}{{(a - 7)}^{1 + 1}} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 a (a - 7)}{{(a - 7)}^{2}} - \frac{4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 a (a - 7) - 4 a}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2 a$ dari $2 a (a - 7) - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2 a$ dari $- 4 a$ .

$\frac{2 a (a - 7) + 2 a (- 2)}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2 a$ dari $2 a (a - 7) + 2 a (- 2)$ .

$\frac{2 a (a - 7 - 2)}{{(a - 7)}^{2}}$

Langkah 5.2

Kurangi $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{2 a (a - 9)}{{(a - 7)}^{2}}$