Matematika Dasar Contoh

$(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$

Langkah 1

Perluas $(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + 9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{1}{2} (9 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9}{2} i - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 9 i \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 9$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9}{2} i - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $\frac{- 9}{2}$ dan $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9 i}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 9 i (9 i)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 9 i (9 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $9$ dengan $- 9$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i i$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 81$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} + 81$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $81$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + 81 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $81$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $81$ dengan $4$ .

$\frac{1 + 324}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $1$ dan $324$ .

$\frac{325}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2}$

Langkah 2.7

Untuk menuliskan $\frac{0}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $\frac{0}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{4}$

Langkah 2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{325 + 0 \cdot 2}{4}$

Langkah 2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$\frac{325 + 0}{4}$

Langkah 2.10.2

Tambahkan $325$ dan $0$ .

$\frac{325}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{325}{4}$

Bentuk Desimal:

$81.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$81 \frac{1}{4}$