Matematika Dasar Contoh

$(1 + \frac{1}{y}) - {(1 - \frac{1}{y})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(1 - \frac{1}{y})}^{2}$ sebagai $(1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y})$ .

$1 + \frac{1}{y} - ((1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y}))$

Langkah 1.2

Perluas $(1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{1}{y} - (1 (1 - \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} (1 - \frac{1}{y}))$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{1}{y} - (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} (1 - \frac{1}{y}))$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{1}{y} - (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- \frac{1}{y}$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- \frac{1}{y} (- \frac{1}{y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + 1 \frac{1}{y} \frac{1}{y})$

Langkah 1.3.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y})$

Langkah 1.3.1.4.3

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{1}{y}$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y \cdot y})$

Langkah 1.3.1.4.4

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1} y})$

Langkah 1.3.1.4.5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1} y^{1}})$

Langkah 1.3.1.4.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1 + 1}})$

Langkah 1.3.1.4.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

Langkah 1.3.2

Kurangi $\frac{1}{y}$ dengan $- \frac{1}{y}$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - 2 \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{y}$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 + \frac{- 2}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

Langkah 1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{2}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$1 + \frac{1}{y} - 1 \cdot 1 - - \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - 1 - - \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $- - \frac{2}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + \frac{1}{y} - 1 + 1 \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $\frac{2}{y}$ dengan $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - 1 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $1 + \frac{1}{y} - 1 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y} + 0 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $\frac{1}{y}$ dan $0$ .

$\frac{1}{y} + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 2}{y} + \frac{- 1}{y^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3}{y} + \frac{- 1}{y^{2}}$

Langkah 2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{y} - \frac{1}{y^{2}}$