Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{b} - \frac{b}{\sqrt{b} + 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{b}{\sqrt{b} + 1}$ dengan $\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{b} - 1}$ .

$(\sqrt{b} - (\frac{b}{\sqrt{b} + 1} \cdot \frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{b} - 1})) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{b}{\sqrt{b} + 1}$ dengan $\frac{\sqrt{b} - 1}{\sqrt{b} - 1}$ .

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{(\sqrt{b} + 1) (\sqrt{b} - 1)}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{{\sqrt{b}}^{2} + \sqrt{b} \cdot - 1 + \sqrt{b} - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{b^{\frac{2}{2}} - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{b^{\frac{2}{2}} - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{b^{1} - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan.

$(\sqrt{b} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{b - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\sqrt{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$(\frac{\sqrt{b} (b - 1)}{b - 1} - \frac{b (\sqrt{b} - 1)}{b - 1}) \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{b} (b - 1) - b (\sqrt{b} - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1) - b (\sqrt{b} - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1) - b (b^{\frac{1}{2}} - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $b^{\frac{1}{2}} (b - 1) - b (b^{\frac{1}{2}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $- b (b^{\frac{1}{2}} - 1)$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1) + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - 1))}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $b^{\frac{1}{2}}$ dari $b^{\frac{1}{2}} (b - 1) + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - 1))$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} - 1))}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.5

Kalikan $b^{\frac{1}{2}}$ dengan $b^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b^{\frac{1 + 1}{2}} - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b^{\frac{2}{2}} - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.5.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b^{1} - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan $- b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b - b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1)}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.7

Kalikan $- b^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b + 1 b^{\frac{1}{2}})}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $b^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b - 1 - b + b^{\frac{1}{2}})}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.8

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (0 - 1 + b^{\frac{1}{2}})}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 4.9

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})}{b - 1} \cdot \frac{b - 1}{\sqrt{b}}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$b^{\frac{1}{2}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}}) \cdot \frac{1}{\sqrt{b}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{b}}$ dan $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{b}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 6

Kalikan $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{b^{1}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \sqrt{b}}{b} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 8

Pindahkan $b^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{b \cdot b^{- \frac{1}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9

Kalikan $b$ dengan $b^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $b$ dengan $b^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{b}}{b^{1} b^{- \frac{1}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{b}}{b^{1 - \frac{1}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{2 - 1}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 9.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2}}} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})$

Langkah 10

Kalikan $\frac{\sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2}}}$ dengan $- 1 + b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (- 1 + b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 11

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{\sqrt{b} (- 1 (1) + b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Faktorkan $- 1$ dari $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (- 1 (1) - 1 (- b^{\frac{1}{2}}))}{b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{\sqrt{b} (- 1 (1 - b^{\frac{1}{2}}))}{b^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 14

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{b} (1 - b^{\frac{1}{2}})}{b^{\frac{1}{2}}}$