Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{2 + \sqrt{3}}) (\sqrt{2 - \sqrt{3}})$

Langkah 1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Langkah 2

Perluas $(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2 (2 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (2 - \sqrt{3})}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{4 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 3.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\sqrt{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3}$

Langkah 3.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\sqrt{1 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 2 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{1 + 0}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Langkah 4.1.4

Kalikan $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 4.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 4.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 4.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3^{1}$

Langkah 4.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3$

Langkah 4.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$1 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 2 \sqrt{3}$ dan $2 \sqrt{3}$ .

$1 + 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1$