Matematika Dasar Contoh

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{8} + \sqrt{7})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$

Langkah 2

Perluas $(\sqrt{2} - \sqrt{3}) (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2} + \sqrt{7})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 2^{1} + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.2.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + \sqrt{2} \sqrt{7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 + \sqrt{2 \cdot 7} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.5

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$4 + \sqrt{14} - \sqrt{3} (2 \sqrt{2}) - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6

Kalikan $- \sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{3} \sqrt{2} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{2 \cdot 3} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.6.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{3} \sqrt{7}$

Langkah 3.7

Kalikan $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{7 \cdot 3}$

Langkah 3.7.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{21}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 + \sqrt{14} - 2 \sqrt{6} - \sqrt{21}$

Bentuk Desimal:

$- 1.73989779 \dots$