Matematika Dasar Contoh

$(\frac{c - 2}{c + 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{c - 2}{c + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{c}{c - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c + 2}{c + 2}$ .

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(c + 2) (c - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{c - 2}{c + 2}$ dengan $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{c}{c - 2}$ dengan $\frac{c + 2}{c + 2}$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c - 2) (c + 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(c - 2) (c + 2)$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(c - 2) (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(c - 2) (c - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $c$ .

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $2 c$ dengan $- 2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c \cdot c - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.4

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - (c \cdot c) - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.6

Kurangi $c^{2}$ dengan $c^{2}$ .

$\frac{- 4 c + 4 + 0 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- 4 c$ dan $0$ .

$\frac{- 4 c + 4 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.8

Kurangi $2 c$ dengan $- 4 c$ .

$\frac{- 6 c + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.9

Faktorkan $2$ dari $- 6 c + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 c$ .

$\frac{2 (- 3 c) + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.9.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 (- 3 c) + 2 (2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 5.9.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3 c) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2} \cdot \frac{1}{2 - 3 \cdot c}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2}$ dengan $\frac{1}{2 - 3 \cdot c}$ .

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (2 - 3 \cdot c)}$

Langkah 6.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 c + 2$ dan $2 - 3 \cdot c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

Langkah 6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{c - 2}$