Matematika Dasar Contoh

$\sqrt{3 z + 2} = \sqrt{8 z - 8}$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{3 z + 2}}^{2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 z + 2}$ sebagai ${(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 z + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 z + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 z + 2)}^{1} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$3 z + 2 = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${\sqrt{8 z - 8}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 z - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 z$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{8 (z) - 8}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{8 (z) + 8 (- 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 (z) + 8 (- 1)$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{8 (z - 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Tulis kembali $8 (z - 1)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (z - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{4 (2) (z - 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot 2 (z - 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 z + 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot (2 (z - 1))}}^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 z + 2 = {(2 \sqrt{2 (z - 1)})}^{2}$

Langkah 2.3.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2 (z - 1)}$ .

$3 z + 2 = 2^{2} {\sqrt{2 (z - 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 z + 2 = 4 {\sqrt{2 (z - 1)}}^{2}$

Langkah 2.3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{2 (z - 1)}}^{2}$ sebagai $2 (z - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (z - 1)}$ sebagai ${(2 (z - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 z + 2 = 4 {({(2 (z - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{1}$

Langkah 2.3.1.5.5

Sederhanakan.

$3 z + 2 = 4 (2 (z - 1))$

Langkah 2.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$3 z + 2 = 4 (2 z + 2 \cdot - 1)$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 z + 2 = 4 (2 z - 2)$

Langkah 2.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$3 z + 2 = 4 (2 z) + 4 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.9.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$3 z + 2 = 8 z + 4 \cdot - 2$

Langkah 2.3.1.9.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$3 z + 2 = 8 z - 8$

Langkah 3

Selesaikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $8 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 z + 2 - 8 z = - 8$

Langkah 3.1.2

Kurangi $8 z$ dengan $3 z$ .

$- 5 z + 2 = - 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 z = - 8 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 8$ .

$- 5 z = - 10$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 5 z = - 10$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 z = - 10$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 10}{- 5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $- 5$ .

$z = 2$