Matematika Dasar Contoh

$(y - 3) (y + 3) + 23 = 8 y$

Langkah 1

Sederhanakan $(y - 3) (y + 3) + 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(y - 3) (y + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y + 3) - 3 (y + 3) + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (y + 3) + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 3 - 3 y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y \cdot 3 - 3 y - 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y \cdot 3$ dan $- 3 y$ .

$y \cdot y + 3 y - 3 y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.2.2

Kurangi $3 y$ dengan $3 y$ .

$y \cdot y + 0 - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.2.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$y \cdot y - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} - 3 \cdot 3 + 23 = 8 y$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$y^{2} - 9 + 23 = 8 y$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 9$ dan $23$ .

$y^{2} + 14 = 8 y$

Langkah 2

Kurangkan $8 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 14 - 8 y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 8$ , dan $c = 14$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $14$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 56}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $56$ dengan $64$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 4 \pm \sqrt{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 4 + \sqrt{2}, 4 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 5.41421356 \dots, 2.58578643 \dots$