Matematika Dasar Contoh

$(3 y + 9) (3 y + 8) (3 y) = (3 y) (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 y + 9) (3 y + 8) (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 y + 9) (3 y + 8) (3 y) = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + (3 y + 9) (3 y + 8) (3 y) = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 (3 y + 9) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 (3 y) + 3 \cdot 9) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(9 y + 3 \cdot 9) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$(9 y + 27) (3 y + 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.3

Perluas $(9 y + 27) (3 y + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$(9 y (3 y + 8) + 27 (3 y + 8)) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$(9 y (3 y) + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y + 8)) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$(9 y (3 y) + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(9 \cdot 3 y \cdot y + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$(9 \cdot 3 (y \cdot y) + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(9 \cdot 3 y^{2} + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$(27 y^{2} + 9 y \cdot 8 + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $8$ dengan $9$ .

$(27 y^{2} + 72 y + 27 (3 y) + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.1.5

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$(27 y^{2} + 72 y + 81 y + 27 \cdot 8) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.1.6

Kalikan $27$ dengan $8$ .

$(27 y^{2} + 72 y + 81 y + 216) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $72 y$ dan $81 y$ .

$(27 y^{2} + 153 y + 216) y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$27 y^{2} y + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan $y$ .

$27 (y \cdot y^{2}) + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$27 (y^{1} y^{2}) + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 y^{1 + 2} + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$27 y^{3} + 153 y \cdot y + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan $y$ .

$27 y^{3} + 153 (y \cdot y) + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 3 y (3 y) (4 y + 3)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 y (3 y) (4 y + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $y$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 3 (y \cdot y) \cdot 3 (4 y + 3)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 3 y^{2} \cdot 3 (4 y + 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 y^{2} (4 y + 3)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 y^{2} (4 y) + 9 y^{2} \cdot 3$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{2} y + 9 y^{2} \cdot 3$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{2} y + 27 y^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $y$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 (y \cdot y^{2}) + 27 y^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 (y^{1} y^{2}) + 27 y^{2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{1 + 2} + 27 y^{2}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 9 \cdot 4 y^{3} + 27 y^{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y = 36 y^{3} + 27 y^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $36 y^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y - 36 y^{3} = 27 y^{2}$

Langkah 3.2

Kurangkan $27 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$27 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y - 36 y^{3} - 27 y^{2} = 0$

Langkah 3.3

Kurangi $36 y^{3}$ dengan $27 y^{3}$ .

$- 9 y^{3} + 153 y^{2} + 216 y - 27 y^{2} = 0$

Langkah 3.4

Kurangi $27 y^{2}$ dengan $153 y^{2}$ .

$- 9 y^{3} + 126 y^{2} + 216 y = 0$

Langkah 4

Faktorkan $- 9 y$ dari $- 9 y^{3} + 126 y^{2} + 216 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 9 y$ dari $- 9 y^{3}$ .

$- 9 y \cdot y^{2} + 126 y^{2} + 216 y = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 9 y$ dari $126 y^{2}$ .

$- 9 y \cdot y^{2} - 9 y (- 14 y) + 216 y = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 9 y$ dari $216 y$ .

$- 9 y \cdot y^{2} - 9 y (- 14 y) - 9 y \cdot - 24 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 9 y$ dari $- 9 y (y^{2}) - 9 y (- 14 y)$ .

$- 9 y (y^{2} - 14 y) - 9 y \cdot - 24 = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 9 y$ dari $- 9 y (y^{2} - 14 y) - 9 y (- 24)$ .

$- 9 y (y^{2} - 14 y - 24) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y^{2} - 14 y - 24 = 0$

Langkah 6

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 7

Atur $y^{2} - 14 y - 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $y^{2} - 14 y - 24$ sama dengan $0$ .

$y^{2} - 14 y - 24 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $y^{2} - 14 y - 24 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 14$ , dan $c = - 24$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 24)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Naikkan $- 14$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 24$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 96}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.1.3

Tambahkan $196$ dan $96$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{292}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.1.4

Tulis kembali $292$ sebagai $2^{2} \cdot 73$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $292$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{4 (73)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{14 \pm 2 \sqrt{73}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{14 \pm 2 \sqrt{73}}{2}$

Langkah 7.2.3.3

Sederhanakan $\frac{14 \pm 2 \sqrt{73}}{2}$ .

$y = 7 \pm \sqrt{73}$

Langkah 7.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 7 + \sqrt{73}, 7 - \sqrt{73}$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 9 y (y^{2} - 14 y - 24) = 0$ benar.

$y = 0, 7 + \sqrt{73}, 7 - \sqrt{73}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 0, 7 + \sqrt{73}, 7 - \sqrt{73}$

Bentuk Desimal:

$y = 0, 15.54400374 \dots, - 1.54400374 \dots$