Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 y - 9}{3 y} + 8 = \frac{3}{7 y}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 y, 1, 7 y$

Langkah 1.2

Since $3 y, 1, 7 y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 1, 7$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.6

Karena $7$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $7$ .

$7$ adalah bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $3, 1, 7$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3 \cdot 7$

Langkah 1.8

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$21$

Langkah 1.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 1.11

KPK untuk $3 y, 1, 7 y$ adalah bagian bilangan $21$ dikalikan dengan bagian variabel.

$21 y$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 y - 9}{3 y} + 8 = \frac{3}{7 y}$ dengan $21 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 y - 9}{3 y} + 8 = \frac{3}{7 y}$ dengan $21 y$ .

$\frac{2 y - 9}{3 y} (21 y) + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$21 \frac{2 y - 9}{3 y} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$3 (7) \frac{2 y - 9}{3 y} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$3 (7) \frac{2 y - 9}{3 (y)} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 7 \frac{2 y - 9}{3 y} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$7 \frac{2 y - 9}{y} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{2 y - 9}{y}$ .

$\frac{7 (2 y - 9)}{y} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (2 y - 9)}{y} y + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 (2 y - 9) + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$7 (2 y) + 7 \cdot - 9 + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$14 y + 7 \cdot - 9 + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.7

Kalikan $7$ dengan $- 9$ .

$14 y - 63 + 8 (21 y) = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $21$ dengan $8$ .

$14 y - 63 + 168 y = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $14 y$ dan $168 y$ .

$182 y - 63 = \frac{3}{7 y} (21 y)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$182 y - 63 = 21 \frac{3}{7 y} y$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $7$ dari $21$ .

$182 y - 63 = 7 (3) \frac{3}{7 y} y$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$182 y - 63 = 7 (3) \frac{3}{7 (y)} y$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$182 y - 63 = 7 \cdot 3 \frac{3}{7 y} y$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$182 y - 63 = 3 \frac{3}{y} y$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{y}$ .

$182 y - 63 = \frac{3 \cdot 3}{y} y$

Langkah 2.3.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$182 y - 63 = \frac{9}{y} y$

Langkah 2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$182 y - 63 = \frac{9}{y} y$

Langkah 2.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$182 y - 63 = 9$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $63$ ke kedua sisi persamaan.

$182 y = 9 + 63$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $9$ dan $63$ .

$182 y = 72$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $182 y = 72$ dengan $182$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $182 y = 72$ dengan $182$ .

$\frac{182 y}{182} = \frac{72}{182}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $182$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{182 y}{182} = \frac{72}{182}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{72}{182}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $72$ dan $182$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $72$ .

$y = \frac{2 (36)}{182}$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $182$ .

$y = \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 91}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 91}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{36}{91}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{36}{91}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{395604}$