Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{y} + \frac{2}{y - 5} = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, y - 5, 1$

Langkah 1.2

Since $y, y - 5, 1$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

Langkah-langkah untuk menentukan KPK dari $y, y - 5, 1$ adalah:

1. Cari KPK untuk bagian numerik $1, 1, 1$ .

2. Cari KPK dari bagian variabel $y^{1}$ .

3. Cari KPK dari bagian variabel majemuk $y - 5$ .

4. Kalikan setiap KPK.

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.6

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 1.8

Faktor untuk $y - 5$ adalah $y - 5$ itu sendiri.

$(y - 5) = y - 5$

$(y - 5)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $y - 5$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$y - 5$

Langkah 1.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$y (y - 5)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{y} + \frac{2}{y - 5} = 0$ dengan $y (y - 5)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{y} + \frac{2}{y - 5} = 0$ dengan $y (y - 5)$ .

$\frac{1}{y} (y (y - 5)) + \frac{2}{y - 5} (y (y - 5)) = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y} (y (y - 5)) + \frac{2}{y - 5} (y (y - 5)) = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 + \frac{2}{y - 5} (y (y - 5)) = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $y - 5$ dari $y (y - 5)$ .

$y - 5 + \frac{2}{y - 5} ((y - 5) y) = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 5 + \frac{2}{y - 5} ((y - 5) y) = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 5 + 2 y = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $y$ dan $2 y$ .

$3 y - 5 = 0 (y (y - 5))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 5 = 0 (y \cdot y + y \cdot - 5)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y - 5 = 0 (y^{2} + y \cdot - 5)$

Langkah 2.3.2.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y - 5 = 0 (y^{2} - 5 \cdot y)$

Langkah 2.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $y^{2} - 5 y$ .

$3 y - 5 = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 5$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{2}{3}$