Matematika Dasar Contoh

$- \frac{1}{y + 4} = - 1 (y + 4)$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{y + 4} = - 1 y - 1 \cdot 4$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 1 \cdot 4$

Langkah 1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 4, 1, 1$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 4, 1, 1$

Langkah 2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 4$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$ dengan $y + 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{1}{y + 4} = - y - 4$ dengan $y + 4$ .

$- \frac{1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{y + 4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{y + 4} (y + 4) = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 = - y (y + 4) - 4 (y + 4)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 = - y \cdot y - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$- 1 = - (y \cdot y) - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 1 = - y^{2} - y \cdot 4 - 4 (y + 4)$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 (y + 4)$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 y - 4 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- 1 = - y^{2} - 4 y - 4 y - 16$

Langkah 3.3.2

Kurangi $4 y$ dengan $- 4 y$ .

$- 1 = - y^{2} - 8 y - 16$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- y^{2} - 8 y - 16 = - 1$ .

$- y^{2} - 8 y - 16 = - 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- y^{2} - 8 y - 16 + 1 = 0$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 16$ dan $1$ .

$- y^{2} - 8 y - 15 = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2} - 8 y - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 8 y - 15 = 0$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 y$ .

$- (y^{2}) - (8 y) - 15 = 0$

Langkah 4.4.1.3

Tulis kembali $- 15$ sebagai $- 1 (15)$ .

$- (y^{2}) - (8 y) - 1 \cdot 15 = 0$

Langkah 4.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - (8 y)$ .

$- (y^{2} + 8 y) - 1 \cdot 15 = 0$

Langkah 4.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} + 8 y) - 1 (15)$ .

$- (y^{2} + 8 y + 15) = 0$

Langkah 4.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $y^{2} + 8 y + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $8$ .

$3, 5$

Langkah 4.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((y + 3) (y + 5)) = 0$

Langkah 4.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (y + 3) (y + 5) = 0$

Langkah 4.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 3 = 0$

$y + 5 = 0$

Langkah 4.6

Atur $y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $y + 3$ sama dengan $0$ .

$y + 3 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 3$

Langkah 4.7

Atur $y + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Atur $y + 5$ sama dengan $0$ .

$y + 5 = 0$

Langkah 4.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 5$

Langkah 4.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (y + 3) (y + 5) = 0$ benar.

$y = - 3, - 5$