Matematika Dasar Contoh

$45 = 6 e^{12.77 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 e^{12.77 t} = 45$ .

$6 e^{12.77 t} = 45$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 e^{12.77 t} = 45$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 e^{12.77 t} = 45$ dengan $6$ .

$\frac{6 e^{12.77 t}}{6} = \frac{45}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 e^{12.77 t}}{6} = \frac{45}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{12.77 t}$ dengan $1$ .

$e^{12.77 t} = \frac{45}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $45$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $45$ .

$e^{12.77 t} = \frac{3 (15)}{6}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$e^{12.77 t} = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{12.77 t} = \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{12.77 t} = \frac{15}{2}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{12.77 t}) = \ln (\frac{15}{2})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{12.77 t})$ dengan memindahkan $12.77 t$ ke luar logaritma.

$12.77 t \ln (e) = \ln (\frac{15}{2})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$12.77 t \cdot 1 = \ln (\frac{15}{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $12.77$ dengan $1$ .

$12.77 t = \ln (\frac{15}{2})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $12.77 t = \ln (\frac{15}{2})$ dengan $12.77$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $12.77 t = \ln (\frac{15}{2})$ dengan $12.77$ .

$\frac{12.77 t}{12.77} = \frac{\ln (\frac{15}{2})}{12.77}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12.77$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12.77 t}{12.77} = \frac{\ln (\frac{15}{2})}{12.77}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{15}{2})}{12.77}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{2})}{12.77}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $15$ dengan $2$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (7.5)}{12.77}$

Langkah 5.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $7.5$ adalah sekitar $2.01490302$ .

$t = \frac{2.01490302}{12.77}$

Langkah 5.3.4

Bagilah $2.01490302$ dengan $12.77$ .

$t = 0.1577841$