Matematika Dasar Contoh

$300 = 4.9 t^{2} + 5 t$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4.9 t^{2} + 5 t = 300$ .

$4.9 t^{2} + 5 t = 300$

Langkah 2

Kurangkan $300$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4.9 t^{2} + 5 t - 300 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $0.1$ dari $4.9 t^{2} + 5 t - 300$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.1$ dari $4.9 t^{2}$ .

$0.1 (49 t^{2}) + 5 t - 300 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $0.1$ dari $5 t$ .

$0.1 (49 t^{2}) + 0.1 (50 t) - 300 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $0.1$ dari $- 300$ .

$0.1 (49 t^{2}) + 0.1 (50 t) + 0.1 (- 3000) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (49 t^{2}) + 0.1 (50 t)$ .

$0.1 (49 t^{2} + 50 t) + 0.1 (- 3000) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (49 t^{2} + 50 t) + 0.1 (- 3000)$ .

$0.1 (49 t^{2} + 50 t - 3000) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.1 (49 t^{2} + 50 t - 3000) = 0$ dengan $0.1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.1 (49 t^{2} + 50 t - 3000) = 0$ dengan $0.1$ .

$\frac{0.1 (49 t^{2} + 50 t - 3000)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.1 (49 t^{2} + 50 t - 3000)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $49 t^{2} + 50 t - 3000$ dengan $1$ .

$49 t^{2} + 50 t - 3000 = \frac{0}{0.1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.1$ .

$49 t^{2} + 50 t - 3000 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 49$ , $b = 50$ , dan $c = - 3000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (49 \cdot - 3000)}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $50$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 49 \cdot - 3000}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 49 \cdot - 3000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $49$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 196 \cdot - 3000}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 196$ dengan $- 3000$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 588000}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $2500$ dan $588000$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{590500}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $590500$ sebagai $10^{2} \cdot 5905$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $100$ dari $590500$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{100 (5905)}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 5905}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{5905}}{2 \cdot 49}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $49$ .

$t = \frac{- 50 \pm 10 \sqrt{5905}}{98}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 50 \pm 10 \sqrt{5905}}{98}$ .

$t = \frac{- 25 \pm 5 \sqrt{5905}}{49}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = - \frac{25 - 5 \sqrt{5905}}{49}, - \frac{25 + 5 \sqrt{5905}}{49}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = - \frac{25 - 5 \sqrt{5905}}{49}, - \frac{25 + 5 \sqrt{5905}}{49}$

Bentuk Desimal:

$t = 7.33102018 \dots, - 8.35142834 \dots$