Matematika Dasar Contoh

$2000 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 t} = 10000$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $0.06$ dengan $12$ .

$2000 {(1 + 0.005)}^{12 t} = 10000$

Langkah 1.2

Tambahkan $1$ dan $0.005$ .

$2000 \cdot {1.005}^{12 t} = 10000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2000 \cdot {1.005}^{12 t} = 10000$ dengan $2000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2000 \cdot {1.005}^{12 t} = 10000$ dengan $2000$ .

$\frac{2000 \cdot {1.005}^{12 t}}{2000} = \frac{10000}{2000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2000 \cdot {1.005}^{12 t}}{2000} = \frac{10000}{2000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${1.005}^{12 t}$ dengan $1$ .

${1.005}^{12 t} = \frac{10000}{2000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $10000$ dengan $2000$ .

${1.005}^{12 t} = 5$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.005}^{12 t}) = \ln (5)$

Langkah 4

Perluas $\ln ({1.005}^{12 t})$ dengan memindahkan $12 t$ ke luar logaritma.

$12 t \ln (1.005) = \ln (5)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $12 t \ln (1.005) = \ln (5)$ dengan $12 \ln (1.005)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $12 t \ln (1.005) = \ln (5)$ dengan $12 \ln (1.005)$ .

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.005)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 5.2.2.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (5)}{12 \ln (1.005)}$

Bentuk Desimal:

$t = 26.89096937 \dots$