Matematika Dasar Contoh

$1000 {(e)}^{0.09 t} = 5000$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $1000 e^{0.09 t} = 5000$ dengan $1000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $1000 e^{0.09 t} = 5000$ dengan $1000$ .

$\frac{1000 e^{0.09 t}}{1000} = \frac{5000}{1000}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1000 e^{0.09 t}}{1000} = \frac{5000}{1000}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $e^{0.09 t}$ dengan $1$ .

$e^{0.09 t} = \frac{5000}{1000}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $5000$ dengan $1000$ .

$e^{0.09 t} = 5$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.09 t}) = \ln (5)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{0.09 t})$ dengan memindahkan $0.09 t$ ke luar logaritma.

$0.09 t \ln (e) = \ln (5)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.09 t \cdot 1 = \ln (5)$

Langkah 3.3

Kalikan $0.09$ dengan $1$ .

$0.09 t = \ln (5)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.09 t = \ln (5)$ dengan $0.09$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.09 t = \ln (5)$ dengan $0.09$ .

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (5)}{0.09}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.09$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.09 t}{0.09} = \frac{\ln (5)}{0.09}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (5)}{0.09}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (5)}{0.09}$

Langkah 4.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $5$ adalah sekitar $1.60943791$ .

$t = \frac{1.60943791}{0.09}$

Langkah 4.3.3

Bagilah $1.60943791$ dengan $0.09$ .

$t = 17.88264347$