Matematika Dasar Contoh

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 w - 12} = \frac{3}{4 w - 12}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 w - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 w$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w) - 12} = \frac{3}{4 w - 12}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 w + 4 \cdot - 3} = \frac{3}{4 w - 12}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 w + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 w - 12}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $4 w - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 w$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w) - 12}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 w + 4 \cdot - 3}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 w + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$w - 3, 4 (w - 3), 4 (w - 3)$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.6

Faktor untuk $w - 3$ adalah $w - 3$ itu sendiri.

$(w - 3) = w - 3$

$(w - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $w - 3, w - 3, w - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$w - 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$4 (w - 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$ dengan $4 (w - 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{w - 3} - \frac{1}{4 (w - 3)} = \frac{3}{4 (w - 3)}$ dengan $4 (w - 3)$ .

$\frac{1}{w - 3} (4 (w - 3)) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{1}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{w - 3}$ .

$\frac{4}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{w - 3} (w - 3) - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - \frac{1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4 (w - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 (w - 3)}$ ke dalam pembilangnya.

$4 + \frac{- 1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 + \frac{- 1}{4 (w - 3)} (4 (w - 3)) = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - 1 = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$3 = \frac{3}{4 (w - 3)} (4 (w - 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 = 4 \frac{3}{4 (w - 3)} (w - 3)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = 4 \frac{3}{4 (w - 3)} (w - 3)$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = \frac{3}{w - 3} (w - 3)$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 = \frac{3}{w - 3} (w - 3)$

Langkah 3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 3$

Langkah 4

Karena $3 = 3$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $w$ .

Semua bilangan riil

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$