Matematika Dasar Contoh

$(3 w + 2) w = 35$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 w + 2) w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 w \cdot w + 2 w = 35$

Langkah 1.2

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $w$ .

$3 (w \cdot w) + 2 w = 35$

Langkah 1.2.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$3 w^{2} + 2 w = 35$

Langkah 2

Kurangkan $35$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 w^{2} + 2 w - 35 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 2$ , dan $c = - 35$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 35)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 35}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 35}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 35$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 420}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $4$ dan $420$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{424}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $424$ sebagai $2^{2} \cdot 106$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $424$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (106)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$w = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 106}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$w = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{106}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$w = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{106}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{106}}{6}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{106}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = - \frac{1 - \sqrt{106}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{106}}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = - \frac{1 - \sqrt{106}}{3}, - \frac{1 + \sqrt{106}}{3}$

Bentuk Desimal:

$w = 3.09854338 \dots, - 3.76521004 \dots$