Matematika Dasar Contoh

$(205 - \frac{3}{2} w) w = 5500$

Langkah 1

Sederhanakan $(205 - \frac{3}{2} w) w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $w$ dan $\frac{3}{2}$ .

$(205 - \frac{w \cdot 3}{2}) w = 5500$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $w$ .

$(205 - \frac{3 w}{2}) w = 5500$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$205 w - \frac{3 w}{2} w = 5500$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{3 w}{2} w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $w$ dan $\frac{3 w}{2}$ .

$205 w - \frac{w (3 w)}{2} = 5500$

Langkah 1.3.2

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$205 w - \frac{3 (w^{1} w)}{2} = 5500$

Langkah 1.3.3

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$205 w - \frac{3 (w^{1} w^{1})}{2} = 5500$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$205 w - \frac{3 w^{1 + 1}}{2} = 5500$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$205 w - \frac{3 w^{2}}{2} = 5500$

Langkah 2

Kurangkan $5500$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$205 w - \frac{3 w^{2}}{2} - 5500 = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (205 w) + 2 (- \frac{3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $205$ dengan $2$ .

$410 w + 2 (- \frac{3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 w^{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$410 w + 2 (\frac{- 3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$410 w + 2 (\frac{- 3 w^{2}}{2}) + 2 \cdot - 5500 = 0$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$410 w - 3 w^{2} + 2 \cdot - 5500 = 0$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 5500$ .

$410 w - 3 w^{2} - 11000 = 0$

Langkah 3.3

Susun kembali $410 w$ dan $- 3 w^{2}$ .

$- 3 w^{2} + 410 w - 11000 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 410$ , dan $c = - 11000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{- 410 \pm \sqrt{410^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 11000)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $410$ menjadi pangkat $2$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 4 \cdot - 3 \cdot - 11000}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot - 11000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 + 12 \cdot - 11000}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $- 11000$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{168100 - 132000}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $132000$ dengan $168100$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{36100}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $36100$ sebagai $190^{2}$ .

$w = \frac{- 410 \pm \sqrt{190^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$w = \frac{- 410 \pm 190}{2 \cdot - 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$w = \frac{- 410 \pm 190}{- 6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 410 \pm 190}{- 6}$ .

$w = \frac{205 \pm 95}{3}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = 100, \frac{110}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = 100, \frac{110}{3}$

Bentuk Desimal:

$w = 100, 36.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$w = 100, 36 \frac{2}{3}$