Matematika Dasar Contoh

$\frac{7}{4} = \frac{5}{y} - 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{5}{y} - 2 = \frac{7}{4}$ .

$\frac{5}{y} - 2 = \frac{7}{4}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5}{y} = \frac{7}{4} + 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{y} = \frac{7}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{y} = \frac{7}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{y} = \frac{7 + 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5}{y} = \frac{7 + 8}{4}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ dan $8$ .

$\frac{5}{y} = \frac{15}{4}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 4$

Langkah 3.2

Since $y, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 4$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 3.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 3.7

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 3.9

KPK untuk $y, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 y$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{y} = \frac{15}{4}$ dengan $4 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{y} = \frac{15}{4}$ dengan $4 y$ .

$\frac{5}{y} (4 y) = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{5}{y} y = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $4 \frac{5}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{y}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{y} y = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20}{y} y = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{y} y = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$20 = \frac{15}{4} (4 (y))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = \frac{15}{4} (4 y)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = 15 y$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15 y = 20$ .

$15 y = 20$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $15 y = 20$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $15 y = 20$ dengan $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{20}{15}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 y}{15} = \frac{20}{15}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{20}{15}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$y = \frac{5 (4)}{15}$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$y = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{1}{3}$