Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{9} + \frac{5}{12} y = \frac{11}{12} + \frac{7}{9} y$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{5}{12}$ dan $y$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7}{9} y$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{7}{9}$ dan $y$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7 y}{9}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 y}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} - \frac{7 y}{9} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 y}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y}{9} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{7 y}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5 y}{12}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{7 y}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3 - 7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y \cdot 3 - 7 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 y \cdot 3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3) - 7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 7 y \cdot 4$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3) + y (- 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (5 \cdot 3) + y (- 7 \cdot 4)$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3 - 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (15 - 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (15 - 28)}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $28$ dengan $15$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y \cdot - 13}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 13$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{5}{9} + \frac{- 13 \cdot y}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5}{9} - \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{5}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} - \frac{5}{9}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{11}{12}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{11}{12}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{5}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 4}{36}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{36}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $11$ dengan $3$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{33 - 5 \cdot 4}{36}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{33 - 20}{36}$

Langkah 4.6.3

Kurangi $20$ dengan $33$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{13}{36}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 13 y = 13$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 13 y = 13$ dengan $- 13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 13 y = 13$ dengan $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $13$ dengan $- 13$ .

$y = - 1$