Matematika Dasar Contoh

$\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5) = \frac{y + 1}{5}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 5$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{- 5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.2

Untuk menuliskan $\frac{4 y}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.3

Untuk menuliskan $\frac{y}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Kalikan $\frac{4 y}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.3

Kalikan $\frac{y}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{4 y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1.1

Faktorkan $y$ dari $4 y \cdot 4 + y \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.6.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $4 y \cdot 4$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 5$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y (5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (4 \cdot 4) + y (5)$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$(\frac{y (16 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.1.3

Tambahkan $16$ dan $5$ .

$(\frac{y \cdot 21}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.6.2

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $y$ .

$(\frac{21 y}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{21 y}{20} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.2.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$\frac{21 y}{5 (4)} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 y}{5 \cdot 4} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21 y}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.8

Kalikan $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.8.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.8.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.1.1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = y + 1$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} - y = 1$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21 y - y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{21 y - y \cdot 4 - 25}{4} = 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{21 y - 4 y - 25}{4} = 1$

Langkah 3.1.7

Kurangi $4 y$ dengan $21 y$ .

$\frac{17 y - 25}{4} = 1$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$17 y - 25 = 1 \cdot 4$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$17 y - 25 = 4$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Tambahkan $25$ ke kedua sisi persamaan.

$17 y = 4 + 25$

Langkah 3.4.1.2

Tambahkan $4$ dan $25$ .

$17 y = 29$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $17 y = 29$ dengan $17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $17 y = 29$ dengan $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{29}{17}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{29}{17}$

Bentuk Desimal:

$y = 1.70588235 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 1 \frac{12}{17}$