Matematika Dasar Contoh

$\frac{y - 8}{y - 3} = \frac{y - 9}{y + 9}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(y - 8) (y + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(y - 8) (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(y - 8) (y + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y + 9) - 8 (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 9 - 8 (y + 9) = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot 9 - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot 9 - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + 9 \cdot y - 8 y - 8 \cdot 9 = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $9$ .

$y^{2} + 9 y - 8 y - 72 = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $8 y$ dengan $9 y$ .

$y^{2} + y - 72 = (y - 3) (y - 9)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(y - 3) (y - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(y - 3) (y - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y - 72 = y (y - 9) - 3 (y - 9)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y - 72 = y \cdot y + y \cdot - 9 - 3 (y - 9)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y^{2} + y - 72 = y \cdot y + y \cdot - 9 - 3 y - 3 \cdot - 9$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y - 72 = y^{2} + y \cdot - 9 - 3 y - 3 \cdot - 9$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 9 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 9$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 9$ .

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 9 y - 3 y + 27$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $3 y$ dengan $- 9 y$ .

$y^{2} + y - 72 = y^{2} - 12 y + 27$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + y - 72 - y^{2} = - 12 y + 27$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $12 y$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + y - 72 - y^{2} + 12 y = 27$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $y^{2} + y - 72 - y^{2} + 12 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$y - 72 + 0 + 12 y = 27$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $y - 72$ dan $0$ .

$y - 72 + 12 y = 27$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $y$ dan $12 y$ .

$13 y - 72 = 27$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $72$ ke kedua sisi persamaan.

$13 y = 27 + 72$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $27$ dan $72$ .

$13 y = 99$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $13 y = 99$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $13 y = 99$ dengan $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{99}{13}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 y}{13} = \frac{99}{13}$

Langkah 2.5.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{99}{13}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{99}{13}$

Bentuk Desimal:

$y = 7.\overline{615384}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = 7 \frac{8}{13}$