Matematika Dasar Contoh

$2 + (3 y - 2) y = - 6$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 + 3 y \cdot y - 2 y = - 6$

Langkah 1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $y$ .

$2 + 3 (y \cdot y) - 2 y = - 6$

Langkah 1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 + 3 y^{2} - 2 y = - 6$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$2 + 3 y^{2} - 2 y + 6 = 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$3 y^{2} - 2 y + 8 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 2$ , dan $c = 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 8)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $8$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $96$ dengan $4$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 92}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 92$ sebagai $- 1 (92)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 92}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (92)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{92}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $92$ sebagai $2^{2} \cdot 23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $92$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (23)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 23}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{23})}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{2 \cdot 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{6}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{23}}{6}$ .

$y = \frac{1 \pm i \sqrt{23}}{3}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{1 + i \sqrt{23}}{3}, \frac{1 - i \sqrt{23}}{3}$