Matematika Dasar Contoh

$16 y = 7 y^{2} + 32$

Langkah 1

Kurangkan $7 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y - 7 y^{2} = 32$

Langkah 2

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 y - 7 y^{2} - 32 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 7$ , $b = 16$ , dan $c = - 32$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 32)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 7 \cdot - 32}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 7 \cdot - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 28 \cdot - 32}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $28$ dengan $- 32$ .

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 896}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $896$ dengan $256$ .

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 640}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 640$ sebagai $- 1 (640)$ .

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1 \cdot 640}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (640)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{640}$ .

$y = \frac{- 16 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{640}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{640}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $640$ sebagai $8^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $640$ .

$y = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$y = \frac{- 16 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 16 \pm i \cdot (8 \sqrt{10})}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \frac{- 16 \pm 8 i \sqrt{10}}{2 \cdot - 7}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$y = \frac{- 16 \pm 8 i \sqrt{10}}{- 14}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 8 i \sqrt{10}}{- 14}$ .

$y = \frac{8 \pm 4 i \sqrt{10}}{7}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{8 + 4 i \sqrt{10}}{7}, \frac{8 - 4 i \sqrt{10}}{7}$